Atualmente joga pelo Þróttur Reykjavik Feminino, com a camisa número 11. Atua principalmente como Avançado.

Na Besta-deild kvenna islandesa 2025, bjorg gunnlaugsdottir marcou 1 golos e deu 1 assistências em 11 jogos, média de 0.1 gol por jogo, 0 remates e 0 no gol.