Atualmente joga pelo Torpedo Kutaisi, com a camisa número 24. Na seleção, defende a Geórgia Sub-19. Atua principalmente como Defesa.

Última movimentação: do Torpedo Kutaisi II para o Torpedo Kutaisi em 2024-01-01.

Na Erovnuli Liga da Geórgia 2025, Amiran Tkeshelashvili jogou 28 jogos, média de 0 desarmes, 0 interceptações e 0 limpesas por jogo, além de 0 remates bloqueados.