Atualmente joga pelo Hammarby, com a camisa número 31. Atua principalmente como Defensor. Pé preferido: Direito.

Na Copa da Suécia 2025-2026, Oscar Steinke Brånby jogou 1 jogos, com média de 0 desarmes, 0 interceptações e 0 limpadas por jogo, além de 0 chutes bloqueados.