Atualmente joga pelo Galway United, com a camisa número 2. Atua principalmente como Defensor.

Última movimentação: Empréstimo do Galway United para o Swansea City U23 em 2026-11-30.

Na Primeira Divisão Irlandesa 2026, Arthur Parker jogou 4 jogos, com média de 4.8 desarmes, 1.3 interceptações e 1.8 limpadas por jogo, além de 0.3 chutes bloqueados.