Atualmente joga pelo Nike Tbilisi (feminino), com a camisa número 6. Atua principalmente como Defensor.

Na Liga das Nações Feminina da UEFA 2025-2026, Ani Akobidze jogou 6 jogos, com média de 0 desarmes, 0 interceptações e 0 limpadas por jogo, além de 0 chutes bloqueados.