Atualmente joga pelo Farul Constanța Feminino, com a camisa número 10. Atua principalmente como Meio-campo.

Em 2 jogos na Liga dos Campeões Feminina da UEFA 2025-2026, Adriana Florentina Istrate fez 1 gols e 1 assistências, com 0 passes chave de 0 totais e -% de precisão.