Ia bermain terutama sebagai Penyerang.

Perpindahan terakhirnya adalah Gratis dari Stjarnan Gardabaer U19 ke FC Midtjylland Youth pada 2025-08-04.

Pada musim Kejuaraan Eropa U17 2025-2026, alexander gudjonsson mencetak 5 gol dan memberikan 0 assist dalam 2 penampilan, dengan rata-rata 2.5 gol per pertandingan dari 0 percobaan tembakan dan 0 tepat sasaran.