Saat ini ia bermain untuk Kozarmisleny SE, mengenakan kaus bernomor 17. Ia bermain terutama sebagai Bek. Nilai pasar saat ini diperkirakan sebesar 25K .

Perpindahan terakhirnya adalah dari ASV Siegendorf ke Kozarmisleny SE pada 2025-06-30.

Sepanjang Merkantil Bank Liga 2025-2026, Márk Bíró tampil dalam 19 pertandingan, dengan rata-rata 0 tekel, 0 intersepsi, dan 0 sapuan per pertandingan, serta memblokir 0 tembakan per pertandingan.