Saat ini ia bermain untuk FC Stade Lausanne-Ouchy, mengenakan kaus bernomor 19. Di tingkat internasional, ia mewakili Kosovo U21. Ia bermain terutama sebagai Penjaga gawang. Nilai pasar saat ini diperkirakan sebesar 100K €.

Perpindahan terakhirnya adalah Pinjaman dari Stade Ouchy ke Servette pada 2026-06-29.

Di Liga Tantangan Swiss 2025-2026, Leo Besson bermain dalam 19 pertandingan, dengan rata-rata 0 intersepsi, 0 tekel, dan 0.1 sapuan per pertandingan.