Saat ini ia bermain untuk River Plate, mengenakan kaus bernomor 4. Ia bermain terutama sebagai Bek. Nilai pasar saat ini diperkirakan sebesar 200K €.

Perpindahan terakhirnya adalah dari Tacuarembo ke CA River Plate Montevideo pada 2025-01-06.

Sepanjang Divisi Pertama Uruguay 2025, Lautaro pertusatti tampil dalam 22 pertandingan, dengan rata-rata 0 tekel, 0 intersepsi, dan 0 sapuan per pertandingan, serta memblokir 0 tembakan per pertandingan.