Saat ini ia bermain untuk Vikingur, mengenakan kaus bernomor 25. Ia bermain terutama sebagai Penjaga gawang. Nilai pasar saat ini diperkirakan sebesar 50K €.

Perpindahan terakhirnya adalah dari Víkingur Göta U21 ke Víkingur Gøta pada 2021-12-31.

Di Kualifikasi Kejuaraan Eropa U21 2025-2027, Hans Jákup Arngrímsson bermain dalam 6 pertandingan, dengan rata-rata 0 intersepsi, 0 tekel, dan 0 sapuan per pertandingan.