Saat ini ia bermain untuk Skala Itrottarfelag, mengenakan kaus bernomor 1. Ia bermain terutama sebagai Penjaga gawang. Nilai pasar saat ini diperkirakan sebesar 50K €.

Perpindahan terakhirnya adalah dari Víkingur Gøta ke Skala Itrottarfelag pada 2026-01-08.

Di Kualifikasi Kejuaraan Eropa U21 2025-2027, Hans Jákup Arngrímsson bermain dalam 6 pertandingan, dengan rata-rata 0 intersepsi, 0 tekel, dan 0 sapuan per pertandingan.