Saat ini ia bermain untuk Gandzasar Kapan, mengenakan kaus bernomor 18. Ia bermain terutama sebagai Penyerang. Kaki yang diutamakan adalah Kanan. Nilai pasar saat ini diperkirakan sebesar 50K €.

Perpindahan terakhirnya adalah dari Shirak Gjumri B ke Gandzasar Kapan pada 2024-08-08.

Pada musim Piala Armenia 2025-2026, Grisha Paronyan mencetak 0 gol dan memberikan 0 assist dalam 2 penampilan, dengan rata-rata 0 gol per pertandingan dari 0 percobaan tembakan dan 0 tepat sasaran.