Ia bermain terutama sebagai Bek. Nilai pasar saat ini diperkirakan sebesar 10K €.

Perpindahan terakhirnya adalah dari Triglav Gorenjska ke NK Jesenice pada 2024-02-14.

Sepanjang Liga Kedua Slovenia 2025-2026, Gašper Kukavica tampil dalam 16 pertandingan, dengan rata-rata 0 tekel, 0 intersepsi, dan 0 sapuan per pertandingan, serta memblokir 0 tembakan per pertandingan.