Saat ini ia bermain untuk Polonia Bytom, mengenakan kaus bernomor 13. Ia bermain terutama sebagai Bek. Kaki yang diutamakan adalah Kanan. Nilai pasar saat ini diperkirakan sebesar 200K .

Perpindahan terakhirnya adalah dari Pogon Grodzisk Mazowiecki ke Polonia Bytom pada 2026-07-01.

Sepanjang Liga 1 Polandia 2025-2026, Aleksander·Gajgier tampil dalam 23 pertandingan, dengan rata-rata 0 tekel, 0 intersepsi, dan 0 sapuan per pertandingan, serta memblokir 0 tembakan per pertandingan.