Actualmente juega para el Þróttur Reikiavik Femenino, con el dorsal 23. Juega principalmente en la posición de Defensor.

Durante la temporada 2025 de la Besta-deild kvenna islandesa, saeunn bjornsdottir participó en 12 partidos, con un promedio de 0 entradas, 0 intercepciones y 0 despejes por partido, además de bloquear 0 tiros por partido.