Actualmente juega para el BIIK Shymkent Women, con el dorsal 19. A nivel internacional, representa a la Kazajistán femenina. Juega principalmente en la posición de Defensor.

Durante la temporada 2025-2026 de la Liga de Campeones Femenina de la UEFA, kazyna norbayeva participó en 2 partidos, con un promedio de 0 entradas, 0 intercepciones y 0 despejes por partido, además de bloquear 0 tiros por partido.