Actualmente juega para el Thor KA Akureyri Femenino, con el dorsal 6. Juega principalmente en la posición de Centrocampista.

En 3 presencias en la temporada 2025 de la Besta-deild kvenna islandesa, hildur birgisdottir registró 1 goles y 0 asistencias, además de completar 0 pases clave de un total de 0 pases con una precisión de pases de -.