Actualmente juega para el Þróttur Reikiavik Femenino, con el dorsal 11. Juega principalmente en la posición de Delantero.

En la temporada 2025 de la Besta-deild kvenna islandesa, bjorg gunnlaugsdottir marcó 1 goles y dio 1 asistencias en 11 presencias, con un promedio de 0.1 goles por partido, 0 tiros intentados y 0 tiros al palmarés.