Actualmente juega para el Fylkir, con el dorsal 6. Juega principalmente en la posición de Centrocampista.

En 14 presencias en la temporada 2025 de la 1. Deild Karla islandesa, Thorkell vikingsson registró 0 goles y 0 asistencias, además de completar 0 pases clave de un total de 0 pases con una precisión de pases de -.