Actualmente juega para el Spartak de Moscú Femenino, con el dorsal 21. A nivel internacional, representa a la Rusia Femenino. Juega principalmente en la posición de Defensor. Mide 169 cm y pesa 59 kg.

Durante la temporada 2025 de la Premier League femenina rusa, Natalya Morozova participó en 22 partidos, con un promedio de 0 entradas, 0 intercepciones y 0 despejes por partido, además de bloquear 0 tiros por partido.