Actualmente juega para el Etimesgut Belediye Spor, con el dorsal 3. Juega principalmente en la posición de Defensor. Su pie preferido es el Izquierdo.

Su último movimiento fue un Fichaje Libre del Etimesgut Belediye Spor al Bursa Nilüfer FK el 2026-01-09.

Durante la temporada 2025-2026 de la Tercera Liga de Turquía, Mehmet Gence Çelik participó en 22 partidos, con un promedio de 0 entradas, 0 intercepciones y 0 despejes por partido, además de bloquear 0 tiros por partido.