Actualmente juega para el Slavia Praga Sub-19, con el dorsal 22. Juega principalmente en la posición de Centrocampista. Su valor de mercado actual se estima en 250K €.

Su último movimiento fue un del SK Slavia Prague U20 al Slavia Praha B el 2026-01-01.

En 4 presencias en la temporada 2025-2026 de la Liga Juvenil de la UEFA, Martin Palaščák registró 0 goles y 0 asistencias, además de completar 0 pases clave de un total de 60 pases con una precisión de pases de 10.5.