Actualmente juega para el Shirak, con el dorsal 8. A nivel internacional, representa a la Armenia sub-21. Juega principalmente en la posición de Centrocampista. Su pie preferido es el Derecho. Su valor de mercado actual se estima en 125K €.

Su último movimiento fue un Préstamo del BKMA al Shirak el 2021-01-19.

En 14 presencias en la temporada 2025-2026 de la Liga Premier de Armenia, Levon Darbinyan registró 0 goles y 0 asistencias, además de completar 0 pases clave de un total de 0 pases con una precisión de pases de -.