Actualmente juega para el Fleetwood Town, con el dorsal 16. Juega principalmente en la posición de Defensor.

Su último movimiento fue un del Fleetwood Town U21 al Fleetwood Town el 2026-07-01.

Durante la temporada 2025-2026 de la League Two de la English Football League, Conor Haughey participó en 16 partidos, con un promedio de 0.6 entradas, 0.3 intercepciones y 3.9 despejes por partido, además de bloquear 0 tiros por partido.