Actualmente juega para el Cankaya FK, con el dorsal 4. Juega principalmente en la posición de Defensor. Mide 185 cm y pesa 79 kg.

Su último movimiento fue un del Cankaya FK al Bursa Yildirim SK el 2025-07-22.

Durante la temporada 2025-2026 de la Tercera Liga de Turquía, Burak Büyükkaya participó en 12 partidos, con un promedio de 0 entradas, 0 intercepciones y 0 despejes por partido, además de bloquear 0 tiros por partido.