Actualmente juega para el Galway United, con el dorsal 2. Juega principalmente en la posición de Defensor.

Su último movimiento fue un Préstamo del Galway United al Swansea City U23 el 2026-11-30.

Durante la temporada 2026 de la Primera División irlandesa, Arthur Parker participó en 4 partidos, con un promedio de 4.8 entradas, 1.3 intercepciones y 1.8 despejes por partido, además de bloquear 0.3 tiros por partido.