Actualmente juega para el NK Aluminij, con el dorsal 3. Juega principalmente en la posición de Defensor. Mide 194 cm y pesa 87 kg. Su pie preferido es el Derecho. Su valor de mercado actual se estima en 300K €.

Su último movimiento fue un del Tabor Sezana al NK Aluminij el 2023-06-30.

Durante la temporada 2025-2026 de la Primera Liga de Eslovenia, Aleksandar Zeljković participó en 21 partidos, con un promedio de 0 entradas, 0 intercepciones y 0 despejes por partido, además de bloquear 0 tiros por partido.