Actualmente juega para el Farul Constanța Femenino, con el dorsal 10. Juega principalmente en la posición de Centrocampista.

En 2 presencias en la temporada 2025-2026 de la Liga de Campeones Femenina de la UEFA, Adriana Florentina Istrate registró 1 goles y 1 asistencias, además de completar 0 pases clave de un total de 0 pases con una precisión de pases de -.